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概率与统计

概率论与数理统计-ch8-假设检验

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1、假设检验 在总体的分布函数未知或只知其形式、不知其参数的情况下,为了推断总体的某些未知特性,提出关于总体的假设,然后根据样本数据对提出的假设做出接受或拒绝的决策。 步骤: 提出原假设–确定建立在样本基础上的检验统计量R...

概率论与数理统计-ch7-参数估计

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统计推断的基本问题:一类是参数估计,一类是假设检验。 1、点估计 总体X的分布函数的形式已知,但参数未知,借助总体X的样本来估计总体未知参数称为参数的点估计。 思想:已知总体X的分布函数F(x,θ)的形式,参数θ未知。X1,X2,̷...

概率论与数理统计-ch6-样本与抽样分布

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概率论中,所研究的随机变量是假定其分布是已知的,在此前提下研究它的性质、数字特征等。 在数理统计中,所研究的随机变量的分布是未知或不完全知道的,通过重复独立的试验得到许多观察值去推断随机变量的种种可能分布。 1、随机样本 总体:试验的全部可...

概率论与数理统计-ch5-大数定律及中心极限定理

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1、大数定律 背景:随着试验次数的增加,事件发生的频率逐渐稳定于一个值;算数平均值逐渐稳定于数学期望。 契比雪夫定理 贝努利大数定理 辛钦定理 结论:随机变量X1,X2,….Xn,…相互独立,且具有相同的数学期望和方...

概率论与数理统计-ch4-随机变量的数字特征

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分布函数能完整的描述随机变量的统计特征,但很多时候没有必要,只需知道随机变量的某些重要特征。所以引入数学期望即均值、方差等概念。 1、数学期望 指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,反映随机变量平均取值的大小。 离散型: 连续型: 设...

概率论与数理统计-ch3-多维随机变量及其分布

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1、二维随机变量 当描述一个随机试验时需要用到两个或两个以上随机变量时,如:一个学生的身高和体重,一个炮弹落地点位置的横坐标和纵坐标。这时就用到了二维或多维随机变量。 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随...

随机变量及其分布

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1、随机变量 随机变量(random variable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。 我们不关心随机试验的具体结果或发生...

概率论的基本概念

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概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。 1、随机试验 随机试验,是一个概率论的基本概念。在概率论中把符合下面三个特点的试验叫做随机试验: 可重复性——可以在同一条件下重复进行试验。 全体测试结果的可知性——每次试验的...